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  3. 设f(χ)二阶可导，f(1)＝0，令φ(χ)＝χ2f(χ)，证明：存在ξ∈(0，1)，使得φ〞(ξ)＝0．

设f(χ)二阶可导，f(1)＝0，令φ(χ)＝χ2f(χ)，证明：存在ξ∈(0，1)，使得φ〞(ξ)＝0．

admin2019-08-23  38
问题 设f(χ)二阶可导，f(1)＝0，令φ(χ)＝χ2f(χ)，证明：存在ξ∈(0，1)，使得φ〞(ξ)＝0．
选项
答案φ(0)＝φ(1)＝0，由罗尔定理，存在ξ1∈(0，1)，使得φ′(ξ1)＝0， 而φ′(χ)＝2χf(χ)＋χ2f′(χ)，φ′(0)＝φ′(ξ1)＝0， 由罗尔定理，存在ξ∈(0，ξ1)[*](0，1)，使得φ〞(ξ)＝0．
解析
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考研数学二

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