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admin
2013-03-15
58
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考研数学二
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在某国,每年有比例为p的农村居民移居城镇,有比例为q的城镇居民移居农村.假设该国总人口数不变,且上述人口迁移的规律也不变.把n年后农村人口和城镇人口占总人口的比例依次记为xn和yn(xn+yn=1).求关系式中的矩阵A.
下列矩阵是不是正交矩阵?并说明理由:
设矩阵A=相似,求x,y;并求—个正交矩阵P,使P-1AP=A.
求一个正交变换把二次曲面的方程3x2+5y2+5z2+4xy一4xz一10yz=1化成标准方程.
用配方法化下列二次型成规范形,并写出所用变换的矩阵:f(x1,x2,x3)=2x12+x22+4x32+2x1x2一2x2x3.
已知函数f(x)具有任意阶导数,且f’(x)=[f(x)]2,则当n为大于2的正整数时,f(x)的n阶导数f"(x)是().
设有函数f1(x)=|lnx|,,f3(x)=x2一3x2+x+1,f4(x)=|x一1+lnx|,则以(1,0)为曲线拐点的函数有
若x=φ(y)是f(x)的反函数,f(x)是可导函数,且f’(x)x2+x+1,f(0)=3,则φ’(3)=_____
假设:(1)函数y=f(x)(0≤x<+∞)满足条件f(0)=0≤0≤ex-1;(2)平行于y轴的动直线删与曲线y=f(x)和y=ex-1分别相交于点P1和P2;(3)曲线y=f(x)、直线删与x轴所围封闭图形的面积5恒等于线段P1P2的长度,求函数y=f
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