首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知f’’(x)＜0，f(0)=0，试证：对任意的两正数x1和x2，恒有f(x1+x2)＜f(x1)+f(x2)成立．
已知f’’(x)＜0，f(0)=0，试证：对任意的两正数x1和x2，恒有f(x1+x2)＜f(x1)+f(x2)成立．
admin
2013-09-15
55
问题
已知f
’’
(x)＜0，f(0)=0，试证：对任意的两正数x
1
和x
2
，恒有f(x
1
+x
2
)＜f(x
1
)+f(x
2
)成立．
选项
答案
令F(x)=f(x+x
2
)-f(x)-f(x
2
)， 则F
’
(x)=f
’
(x+x
2
)-f
’
(x)=x
2
f
’’
(x+θx
2
)＜0(0＜θ＜1)． 可见F(x)单调减少，又x
1
＞0，故F(x
1
)＜F(0)， 即f(x
1
+x
2
)-f(x
1
)-f(x
2
)＜0，也即f(x
1
+x
2
)＜f(x
1
)+f(x
2
)．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/QXDRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
(1997年)在经济学中，称函数为固定替代弹性生产函数，而称函数为Cobb—Douglas生产函数，(简称C—D生产函数)．试证明：当x→0时，固定替代弹性生产函数变为C—D生产函数，即有．
(1998年)设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f’(x)≠0.试证存在ξ，η∈(a，b)，使得
(00年)设函数f(χ)在[0，π]上连续，且∫0πf(χ)dχ＝0，∫0πf(χ)cosχdχ＝0．试证明：在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使f(ξ1)＝f(ξ2)＝0．
试证明n维列向量组α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是行列式其中αiT表示列向量αi的转置，i=1，2，…，n．
设A为m×n实矩阵，E为n阶单位矩阵。已知矩阵B=λE+ATA，试证：当λ＞0时，矩阵B为正定矩阵。
(03年)设函数f(χ)在[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)＋f(1)＋f(2)＝3，f(3)＝1．试证必存在ξ∈(0，3)使f′(ξ)＝0．
(91年)试证明n维列向量组α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是行列式其中αiT表示列向量αi的转置，i＝1，2，…，n．
[2003年]设函数f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)+f(1)+f(2)=3，f(3)=1．试证必存在ξ∈(0，3)，使f’(ξ)=0．
随机试题
李清照《声声慢》：_________，怎一个愁字了得!
甲将房屋租给乙，在租赁期内未通知乙就把房屋出卖并过户给不知情的丙。乙得知后劝丙退出该交易，丙拒绝。关于乙可以采取的民事救济措施，下列哪一选项是正确的?(2015年卷三第11题)
某项目施工过程中，分包人负责的工程质量出现问题，总承包人()。
背景某高科技集团在上海浦东投资兴建总部办公大楼，为了加快建设进度、尽快投入使用，业主采用平行承发包模式，将土建工程、装饰装修工程分别与两家不同的工程公司A、B分别签署了相应的土建施工合同、装饰装修施工合同。施工过程中发生如下事件：事件一：土建施工单位A
【背景资料】某实行监理的工程，施工合同采用《建设工程施工合同(示范文本)》，合同约定，吊装机械闲置补偿费600元／台班，单独计算，不进入直接费。经项目监理机构审核批准的施工总进度计划如下图所示(时间单位：月)。施工过程中发生下列事件：
惠达公司采用科目汇总表账务处理程序，并采用全月一次汇总的方法编制科目汇总表。2010年7月，惠达公司根据所有记账凭证编制的科目汇总表如下（金额单位：元）2010年7月科汇07号
()是构成公共交通线网的要素。
甲公司为增值税一般纳税人，适用的增值税税率为13％。2019年9月发生与职工薪酬有关的交易或事项如下：(1)对行政管理部门使用的设备进行日常维修，应付维修人员工资12万元；对销售部门使用的设备进行日常维修，应付维修人员工资10万元；对财务部门使用的设备进
(2008年多选49)关于我国社会主义法与执政党政策的关系，下列表述中正确的有()。
Mostchildrenwithhealthyappetitesarereadytoeatalmostanythingthatisofferedthemandachildrarelydislikesfood(1)__
最新回复
(
0
)
