首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a－1)x32+2x1x3－2x2x3． ①求f(x1，x2，x3)的矩阵的特征值． ②如果f(x1，x2，x3)的规范形为y12+y22，求a．
二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a－1)x32+2x1x3－2x2x3． ①求f(x1，x2，x3)的矩阵的特征值． ②如果f(x1，x2，x3)的规范形为y12+y22，求a．
admin
2017-06-08
42
问题
二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=ax
1
2
+ax
2
2
+(a－1)x
3
2
+2x
1
x
3
－2x
2
x
3
．
①求f(x
1
，x
2
，x
3
)的矩阵的特征值．
②如果f(x
1
，x
2
，x
3
)的规范形为y
1
2
+y
2
2
，求a．
选项
答案
①f(x
1
，x
2
，x
3
)的矩阵为 [*] 求出B的特征多项式｜λE－B｜=λ
3
+λ
2
－2λ=λ(λ+2)(λ－1)，B的特征值为－2，0，1，于是A的特征值为a－2，a，a+1． ②因为f(x
1
，x
2
，x
3
)的规范形为y
1
2
+y
2
2
时，所以A的正惯性指数为2，负惯性指数为0，于是A的特征值2个正，1个0，因此a=2．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/PozRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
[*]
[*]
[*]
[*]应先在xy平面上用阴影标出(X，Y)联合分布密度函数不等于0的部分，同时画出直线x+y=z=常数，根据与阴影部分相交的不同情况分为有关不同z的5种情况，然后进行计算．
证明下列各题：
设函数f(x)在(-∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2-4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．问k为何值时，f(x)在x=0处可导．
一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由x2+y2=2y(y≥1/2)与x2+y2=1(y≤1/2)连接而成。将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出，至少需要做多少功?(长度单位：m，重力加速度为gm／s2，水的密度为103g／m3)
设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=0，已知A的秩r(A)=2．求A的全部特征值；
设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且求A的所有特征值与特征向量；
随机试题
衍生金融工具确认为交易性金融资产时，其采用的计量属性是
患者男，35岁。因发热、皮肤瘀斑5天来诊。查体：贫血貌，牙龈明显增生，胸骨压痛阳性。检测白细胞38×109／L，血红蛋白68g／L，血小板20×109／L；骨髓检查：原始细胞75％，POX染色弱阳性，PAS弥漫淡染，非特异性酯酶阳性，NaF后转为阴性，血、
男性患者，32岁，查体见胸壁压痛，其诊断可能为以下疾病，除外
耐青霉素酶的半合成青霉素是
根据《水工建筑物地下开挖工程施工技术规范》(SL378—2007)，特大断面洞室(或大断面隧洞)采用先拱后墙法施工时，拱脚下部岩石开挖应符合的要求有（）。
我国实行()的缉私体制。
A、B、C、D共同投资设立了实创有限合伙企业。合伙协议约定：A、B为普通合伙人，分别出资20万元；C、D为有限合伙人，分别出资30万元；A执行合伙企业事务，对外代表实创企业。1月，A以实创企业的名义与甲公司签订了一份16万元的买卖合同。B获知后，认为该买
注意观察就会发现，高速公路并不是笔直的，每隔一段就会有一个弯道。高速公路不修成笔直的原因是()。
采用韦氏成人智力量表进行智力测查，老年期成绩保持较好的测验有()
下列给定程序中，函数fun的功能是：删除指针p所指字符串中的所有空白字符(包括制表符、回车符及换行符)。输入字符串时用’#’结束输入。请改正程序中的错误，使它能输出正确的结果。注意：不得增行或删行，也不得更改程序的结构!试题程序：#include
最新回复
(
0
)
