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admin
2022-11-10
85
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考研数学三
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若x→0时与xsinx是等价无穷小量，试求常数a．
求下列微分方程的通解：(Ⅰ)(x-2)dy=[y+2(x-2)3]dx；(Ⅱ)(1+y2)dx=(arctany-x)dy；(Ⅲ)y’+2y=sinx；(Ⅳ)eyy’-=x2(Ⅴ)(Ⅵ)(x2-3y2)x+(3x2-y2)=0；
求微分方程y’’－y’＋2y＝0的通解．
设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f’’(x)＞0，取xi∈[a，b](i＝1，2，…，n)及ki＞0(i＝1，2，…，n)且满足k1＋k2＋…＋kn＝1．证明：f(k1x1＋k2x2＋…＋knxn)≤k1f(x1)＋k2x2＋…＋knf(xn)．
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HungerandfoodinsecurityhavebeencalledAmerica’s"hiddencrisis."Atthesametime,andapparentlyparadoxically,obesity
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