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设函数z=f[xy,yg(x)],其中函数f具有二阶连续偏导数,函数g(x)可导,且在x=1处取得极值g(1)=1,求
设函数z=f[xy,yg(x)],其中函数f具有二阶连续偏导数,函数g(x)可导,且在x=1处取得极值g(1)=1,求
admin
2021-01-19
61
问题
设函数z=f[xy,yg(x)],其中函数f具有二阶连续偏导数,函数g(x)可导,且在x=1处取得极值g(1)=1,求
选项
答案
[*] =f’
1
.y+f’
2
.yg’(x), 因为g(x)可导且在x=1处取极值,因此可得g’(1)=0。 又因g(1)=1, [*]|
x=1
=f’
1
[y,yg(1)]y=f’
1
(y,y).y, 故 [*]=d/dy[yf’
1
(y,y)]|
y=1
=f’[1](1,1)+f"
11
(1,1)+f"
12
(1,1)。
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/PLARFFFM
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考研数学二
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