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在下列微分方程中,以y=(c1+χ)e-χ+c2e2χ(c1,c2是任意常数)为通解的是( )
在下列微分方程中,以y=(c1+χ)e-χ+c2e2χ(c1,c2是任意常数)为通解的是( )
admin
2019-06-29
46
问题
在下列微分方程中,以y=(c
1
+χ)e
-χ
+c
2
e
2χ
(c
1
,c
2
是任意常数)为通解的是( )
选项
A、y〞+y′-2y=5e
-χ
B、y〞+y′-2y=3e
-χ
C、y〞-y′-2y=-5e
-χ
D、y〞-y′-2y=-3e
-χ
答案
D
解析
y=(c
1
+χ)e
-χ
+c
2
e
2χ
=c
1
e
-χ
+c
2
e
2χ
+χe
-χ
.
从而由齐次微分方程的解结构可得λ
1
=-1,λ
2
=2,y
*
=χe
-χ
,即y〞-y′-2y=0,再将y
*
代入上式可得D项正确.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/uFLRFFFM
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考研数学二
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