一子弹穿透某铁板，已知入射子弹的速度为v0，穿出铁板时的速度为v1，以子弹入射铁板时为起始时间，又知穿透铁板的时间为t1．子弹在铁板内的阻力与速度平方成正比，比例系数k＞0． (Ⅰ)求子弹在铁板内的运动速度v与时间t的函数关系v＝v(t)；

admin2019-06-29 31

问题一子弹穿透某铁板，已知入射子弹的速度为v₀，穿出铁板时的速度为v₁，以子弹入射铁板时为起始时间，又知穿透铁板的时间为t₁．子弹在铁板内的阻力与速度平方成正比，比例系数k＞0．
(Ⅰ)求子弹在铁板内的运动速度v与时间t的函数关系v＝v(t)；
(Ⅱ)求铁板的厚度．

选项

答案(Ⅰ)首先考察子弹在铁板内的运动速度v＝v(t)满足的规律．子弹在铁板内所受阻力为－kv²，于是由牛顿第二定律得 m[*]＝－kv² 其中m为子弹的质量．以入射时为起始时间，得初始条件v(0)＝v₀．解这个变量可分离的微分方程得 [*] 积分得v＝[*]．由初值得c＝[*]，于是v＝[*] 令t＝t₁得 [*] (Ⅱ)铁板的厚度d即子弹在铁板内所走过的距离 [*]

解析

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考研数学二

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考研数学二

设函数=_______

若A=，则(A*)－1=________．

连续函数f(x)满足f(x)=3∫0x(x-t)dt+2，f(x)=_______．

若函数f(χ)在χ＝1处的导数存在，则极限＝_______．

设z==_______

A、 B、 C、 D、 C积分区域D可表示为D={(x，y)|一1≤x≤0，一x≤y≤2一x2}∪{(x，y)|0≤x≤1，x≤y≤2一x2}．D关于y轴对称，而xy关于x为奇函数，因此

设函数y=fi(x)(i=1，2)具有二阶连续导数，且fi"(x)＜0(i=1，2)，若两条曲线y=fi(x)(i=1，2)在点(x0，y0)处具有公切线y=g(x)，且在该点处曲线y=f1(x)的曲率大于曲线y=f2(x)的曲率，则在点x。的某个邻域内，

设f(x)在x=0的某邻域内有连续导数，且求f(0)及f’(0)．

设当x→0时，(x-sinx)ln(1+x)是比-1高阶的无穷小，而-1是比高阶的无穷小，则n为()．

(96年)设当x→0时，ex一(ax2+bx+1)是比x2高阶的无穷小．则

患者女，37岁。左乳房外上象限4cm×3cm肿块，距乳头距离5cm，可推动，但是患者双手叉腰时肿块活动度明显受限，左腋窝未扪及肿大淋巴结。该患者最佳的定性诊断方法是

《饲料和饲料添加剂管理条例》所称饲料，指经工业化加工，制作的供动物食用的饲料，不包括()。

佝偻病不易发生于

女性，38岁，紊有胃溃疡病史10多年，1个月来发作，且上腹部胀痛加重，2天来反复呕吐隔餐或隔日食物。查体：消瘦，有胃型、胃蠕动波及逆蠕动波。临床诊断为幽门梗阻。下列对确诊有意义的体征是(　　)

A．G类反应B．C类反应C．F类反应D．E类反应E．D类反应由潜在的致癌物或遗传毒物引起的不良反应是()。

甲委托乙购买一头奶牛，但这头奶牛有病。该项购牛行为的效力应如何确定?()

统计中最常用的基本概念不包括()。

张某之子小学在读，2020年3月生育一女，张某2020年收入和部分支出如下：(1)每月工资9000元，含符合国家标准三险一金2000元。(2)3月购买符合个人所得税税前扣除规定的商业健康保险，保费每年4000元，并于当月向公司提交

世界遗产是指被联合国教科文组织和世界遗产委员会确认的人类罕见的、目前无法替代的财富，是全人类公认的具有突出意义和普遍价值的文物古迹及自然景观。下列哪一项属于中国的世界文化、自然双重遗产?（）

资本主义国家法律制度的核心是宪法，资本主义宪法所依据的基本原则有

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设函数y=fi(x)(i=1，2)具有二阶连续导数，且fi"(x)＜0(i=1，2)，若两条曲线y=fi(x)(i=1，2)在点(x0，y0)处具有公切线y=g(x)，且在该点处曲线y=f1(x)的曲率大于曲线y=f2(x)的曲率，则在点x。的某个邻域内，

设f(x)在x=0的某邻域内有连续导数，且求f(0)及f’(0)．

设当x→0时，(x-sinx)ln(1+x)是比-1高阶的无穷小，而-1是比高阶的无穷小，则n为()．

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A．G类反应B．C类反应C．F类反应D．E类反应E．D类反应由潜在的致癌物或遗传毒物引起的不良反应是()。

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