设b>a>0,证明:

admin2019-03-21  17

问题 设b>a>0,证明:

选项

答案[*](a+b)(lnb-lna)-2(b-a)>0.令 φ(χ)=(a+χ)(lnχ-lna)-2(χ-a),φ(a)=0, φ′(χ)-lna+[*]-1,φ′(a)=0, φ〞(χ)=[*]>0(χ>a). 由[*]得φ′(χ)>0(χ>a), 再由[*] 得φ(χ)>0(χ>a),所以φ(b)>0,原不等式得证.

解析
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