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  3. 位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0，2)，在该点处的切线水平，曲线上任一点(x，y)处的曲率与及1+y′2之积成反比，比例系数为k=，求y=y(x)．

位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0，2)，在该点处的切线水平，曲线上任一点(x，y)处的曲率与及1+y′2之积成反比，比例系数为k=，求y=y(x)．

admin2019-09-27  18
问题 位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0，2)，在该点处的切线水平，曲线上任一点(x，y)处的曲率与及1+y′2之积成反比，比例系数为k=，求y=y(x)．
选项
答案根据题意得[*] 令y′=p，则有[*]+C1， 因为p(2)=0，所以C1=0，故y′=P=[*]， 进一步解得[*]+C2， 因为y(0)=2，所以C2=0，故曲线方程为y=[*]+2
解析
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考研数学一

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