曲线y﹦、直线戈﹦2及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积为______。

admin2019-01-22 22

问题曲线y﹦

、直线戈﹦2及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积为______。

选项

答案[*]

解析所围成的平面图形如图中阴影部分所示，直接利用旋转体的体积公式可得

本题考查旋转体体积的计算。平面图形由曲线y﹦f(x)(f(x)≥0)与直线x﹦a，x﹦b和x轴围成。图形绕x轴旋转一周的体积为V_x﹦π∫_a^bf²(x)dx；绕y轴旋转一周的体积为V_y﹦2π∫_a^bxf(x)dx。

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