设α=(1，1，一1)T是A=的一个特征向量．问A是否可以对角化?说明理由．

admin2021-01-12 20

问题设α=(1，1，一1)^T是A=

的一个特征向量．
问A是否可以对角化?说明理由．

选项

答案由｜λE-A｜=(λ+1)²=0，得λ=一1是三重特征值．因为r(一E—A)=2，所以λ=—1对应的线性无关的特征向量只有一个，所以A不可以对角化．

解析

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考研数学二

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