首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设实二次型f(x1，x2，x3)=(x1一x2+x3)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2，其中a是参数• (I)求f(x1，x2，x3)=0的解； (Ⅱ)求f(x1，x2，x3)的规范形．
设实二次型f(x1，x2，x3)=(x1一x2+x3)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2，其中a是参数• (I)求f(x1，x2，x3)=0的解； (Ⅱ)求f(x1，x2，x3)的规范形．
admin
2019-06-09
36
问题
设实二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=(x
1
一x
2
+x
3
)
2
+(x
2
+x
3
)
2
+(x
1
+ax
3
)
2
，其中a是参数•
(I)求f(x
1
，x
2
，x
3
)=0的解；
(Ⅱ)求f(x
1
，x
2
，x
3
)的规范形．
选项
答案
(I)由f(x
1
，x
2
，x
3
)=0得 [*] 当a≠2时，方程组有唯一解：x
1
=x
2
=x
3
=0． 当a=2时，方程组有无穷解：令x
1
=1，可得解[*]．k∈R． (Ⅱ)当a≠2时，做非退化的线性变换[*] 此时f(x
1
，x
2
，x
3
)的规范形为f=y
1
2
+y
2
2
+y
3
2
． 当a=2时，做非退化的线性变换[*] 则 f(x
1
，x
2
，x
3
)=y
1
2
+y
2
2
+(y
1
+y
2
)
2
=2y
1
2
+2y
2
2
+2y
1
y
2
[*] 则f(x
1
，x
2
，x
3
)的规范形为f=z
1
2
+z
2
2
．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/YuLRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
[其中ai＞0(i=1，，…，n)]
设矩阵A=为A*对应的特征向量．判断A可否对角化．
设f(x，y)连续，且f(x，y)=xy+f(μ，ν)dμdν，其中D是由y=0，y=x2，x=1所围区域，则f(x，y)等于()
一容器的内侧是由图中(如图1—3—6)曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由x2+y2=2y(y≥)与x2+y2=1(y≤)连接而成。求容器的容积；
设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT；
设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第三列为。证明A+E为正定矩阵，其中E为三阶单位矩阵。
二次型f(x1，x2，x3)=(x1+2x2+a3x3)(x1+5x2+b3x3)的合同规范形为_________。
(2004年试题，三(5))设e
随机试题
女性，55岁。右耳垂下无痛性肿块逐渐缓慢长大6年。触诊肿块界线清楚，活动，约4cm×5cm大小，表面呈结节状，中等硬度，与皮肤无粘连治疗该病最不宜采用的方法是
患者，女，25岁，停经50天，阴道少量出血1周，加重半天，就诊时阴道出血中等量，小腹坠痛，阵发性加重，腰痛如折，查尿HCG(+)。应诊断为
引起气性坏疽的致病菌是()。
对ARDS的诊断和病情判断有帮助的检查是
居住区总用地是指居住范围内除公共建筑用地外的用地面积。()
下列关于增值税防伪税控系统的说法，正确的是()。(2008年)
如图2，该类型的书法作品被称为()。
今天，我们面对的是一个变革的时代，每个人都在思考。有学者这样写道：如果你们走在时代观念之前，这些观念就会紧随并支持你们；如果你们走在时代观念之后，它们便会拉着你们向前；如果你们逆着时代观念而行，它们就将推翻你们。对此，正确的理解是()。①正确
民族资产阶级在社会主义时期仍然具有
TheCommercialRevolutionwasnotconfined,ofcourse,tothegrowthoftradeandbanking.Includedinitalsowerefundamental
最新回复
(
0
)
