2. 考研
  3. 设函数f(x)在x＝a的某个邻域内连续，且f(a)为其极大值，则存在δ＞0，当x∈(a－δ，a＋δ)时，必有

设函数f(x)在x＝a的某个邻域内连续，且f(a)为其极大值，则存在δ＞0，当x∈(a－δ，a＋δ)时，必有

admin2021-01-19  21
问题 设函数f(x)在x＝a的某个邻域内连续，且f(a)为其极大值，则存在δ＞0，当x∈(a－δ，a＋δ)时，必有
选项 A、(x－a)[f(x)－f(a)]≥0．   
B、(x－a)[f(x)－f(a)]≤0．
C、
D、
答案C
解析 [详解]  由题设，存在邻域(a－δ，a＋δ)，使当x∈(a－δ，a＋δ)时，有f(x)≤f(a)．
所以
当a－δ＜x＜a时，(x－a)[f(x)－f(a)]≥0；
当a＜x因此(A)、(B)不成立．
考虑到(C)、(D)两项中分母均大于零，而分子部分有
故应选(C)．
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考研数学二

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