设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数。试将x=x(y)所满足的微分方程=0变换为y=y(x)满足的微分方程；

admin2019-06-28 33

问题设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y^’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数。
试将x=x(y)所满足的微分方程

=0变换为y=y(x)满足的微分方程；

选项

答案由反函数的求导公式知[*]，于是有 [*] 代入原微分方程得 y^’’一y=sinx。 (*)

解析

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考研数学二

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