设I1＝，I2＝，I3＝，则这三个积分的大小顺序是＜＜__．

admin2021-11-08 5

问题设I₁＝

，I₂＝

，I₃＝

，则这三个积分的大小顺序是______＜______＜______．

选项

答案I₃＜I₁＜I₂

解析比较，I₁与I₂，被积函数是相同的连续非负函数，积分区域圆域(x²＋y²≤1)包含在正方形区域(｜x｜≤1，｜y｜≤1)中

I₁＜I₂．
比较I₁与I₃，积分区域相同，被积函数均是连续的，比较它们知
x⁴＋y⁴

2x²y²

I₁＞I₃
因此I₃＜I₁＜I₂

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考研数学一

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