设n阶非奇异矩阵A的列向量为α1，α2，…，αn，n阶矩阵B的列向量为β1，β2，…，βn，若β1=α1+α2，β2=α2+α3，…，βn=αn+α1，则矩阵B的秩( )．

admin2020-03-02 12

问题设n阶非奇异矩阵A的列向量为α₁，α₂，…，α_n，n阶矩阵B的列向量为β₁，β₂，…，β_n，若β₁=α₁+α₂，β₂=α₂+α₃，…，β_n=α_n+α₁，则矩阵B的秩( )．

选项 A、必为n
B、必为n－1
C、为n或n－1
D、小于n－1

答案C

解析当n为奇数时，r(B)=n；当n为偶数时，r(B)=n－1．故选C．

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考研数学一

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