假设总体X的方差DX=σ2存在(σ＞0)，X1，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，其方差为S2，且DS＞0，则

admin2020-03-02 14

问题假设总体X的方差DX=σ²存在(σ＞0)，X₁，…，X_n是取自总体X的简单随机样本，其方差为S²，且DS＞0，则

选项 A、S是σ的矩估计量．
B、S是σ的最大似然估计量．
C、S是σ的无偏估计量．
D、S是σ的相合(一致)估计量．

答案D

解析由各选项中概念的定义及S²=

知，正确选项是(D)，这是因为σ²=DX的矩估计量

≠S²，因而S不是σ的矩估计量，(A)不成立；题中未对X的分布做出假设，因此σ的最大似然估计量是否存在不知，(B)不成立．如果S²是σ²的最大似然估计量，根据最大似然估计的不变性，可以断言S是σ的最大似然估计量，选项(B)成立，否则选项(B)不成立．如果S是σ的无偏估计即ES=σ，由此得(ES)²=σ²，又ES²=σ²，所以DS=ES²一(ES)²=0，与假设矛盾，所以(C)不成立，因此选(D)．
事实上，由大数定律及依概率收敛性质知

故S

σ，即S是σ的相合估计量．

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考研数学一

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假设总体X的方差DX=σ2存在(σ＞0)，X1，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，其方差为S2，且DS＞0，则

考研数学一

设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=_______．

设总体X的概率分布为为未知参数，对总体抽取容量为10的一组样本，其中5个取1，3个取2，2个取0．则θ的矩估计值为，最大似然估计值为．

设随机变量X1，…，Xn，…相互独立，记Yn=X2n-X2n-1(n≥1)，根据大数定律，当n→∞时依概率收敛到零，只要{Xn：n≥`}()

设A是n阶矩阵，下列结论正确的是()．

已知，y1=x，y2=x2，y3=ex为方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)的三个特解，则该方程的通解为()

已知随机变量Y服从[0，5]上的均匀分布，则关于x的一元二次方程4x2+4Yx+Y+2=0有实根的概率p=_______。

设K，L，δ为正的常数，则[δK－x+(1－δ)L－x=___________．

过点P(—1，0，4)且与平面3x—4y+z+10=0平行，又与直线:相交的直线方程是_______。

设随机变量X的方差为2，则根据切比雪夫不等式有估计P{|X—E(X)|≥2}≤________。

下列划线词语解释不正确的一项是()

下列作品集属于鲁迅的是()

患者，60岁。排便时出血，量不多，肛门脱出肿物，如李大小，表面色紫，微带白色，需用手推挤方能还纳，病已10年，近来加重。其诊断是

标底的主要作用有()。

某人在银行存一笔钱，方式为三个月定期自动转存。假设三个月定期存款的利率为4%，则实际年利率为(　　)。

以下关于单链表存储结构特征的叙述中，不正确的是()。

关于Google搜索技术的描述中，错误的是

已知在4行3列的全局数组score(4,3)中存放了4个学生3门课程的考试成绩(均为整数)。现需要计算每个学生的总分，某人编写程序如下：OptionBase1PrivateSubCommand1_Click()　　DimsumAsInt

Weshouldopenthewindowsoftentolet______in.

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