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设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a—1)x32+2x1x3—2x2x3。 若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值。
设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a—1)x32+2x1x3—2x2x3。 若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值。
admin
2018-12-29
31
问题
设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=ax
1
2
+ax
2
2
+(a—1)x
3
2
+2x
1
x
3
—2x
2
x
3
。
若二次型f的规范形为y
1
2
+y
2
2
，求a的值。
选项
答案
若规范形为y
1
2
+y
2
2
，说明有两个特征值为正，一个为0。则由于a—2＜a＜a+1，所以a—2=0，即a=2。
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/Gi1RFFFM
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考研数学一
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