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设随机变量X的绝对值不大于1, 在事件{-1<X<1)出现的条件下,X在(-1,1)内任一子区间上取值的条件概率与该子区间的长度成正比.试求: X的分布函数F(x)=P(X≤x);
设随机变量X的绝对值不大于1, 在事件{-1<X<1)出现的条件下,X在(-1,1)内任一子区间上取值的条件概率与该子区间的长度成正比.试求: X的分布函数F(x)=P(X≤x);
admin
2017-06-12
30
问题
设随机变量X的绝对值不大于1,
在事件{-1<X<1)出现的条件下,X在(-1,1)内任一子区间上取值的条件概率与该子区间的长度成正比.试求:
X的分布函数F(x)=P(X≤x);
选项
答案
由条件可知, 当x<-1时, F(x)=P{X≤x}=0; 又 F(-1)-=P{X≤-1}=P{X=-1}=[*] 当x≥1时, F(x)=P{X≤1}=1; 由已知条件得 P{-1<X<1}=1-P{X=-1}-P{x=1}=[*] 且在X的值属于(-1,1)的条件下,事件{-1<X≤x}(-1<x<1)发生的条件概率为 [*] 于是,对-1≤x<1,有P{-1<X≤x}=P{-1<X≤x,-1<X<1} =P{-1<X<1}. P{-1<X≤x|-1<X<1} [*]
解析
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考研数学一
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