首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设四元齐次线性方程组(1)为而已知另一四元齐次线性方程组(2)的一个基础解系为α1=(2,一1,a+2,1)T,α2=(一1,2,4,a+8)T。 当a为何值时,方程组(1)与(2)有非零公共解?并求出所有非零公共解。
设四元齐次线性方程组(1)为而已知另一四元齐次线性方程组(2)的一个基础解系为α1=(2,一1,a+2,1)T,α2=(一1,2,4,a+8)T。 当a为何值时,方程组(1)与(2)有非零公共解?并求出所有非零公共解。
admin
2019-06-28
37
问题
设四元齐次线性方程组(1)为
而已知另一四元齐次线性方程组(2)的一个基础解系为α
1
=(2,一1,a+2,1)
T
,α
2
=(一1,2,4,a+8)
T
。
当a为何值时,方程组(1)与(2)有非零公共解?并求出所有非零公共解。
选项
答案
设η是方程组(1)与(2)的非零公共解,则η=k
1
β
1
+k
2
β
2
=l
1
α
1
+l
2
α
2
,其中k
1
,k
2
与l
1
,l
2
均是不全为0的常数。由k
1
β
1
+k
2
β
2
—l
1
α
1
—l
2
α
2
=0,得齐次方程组 [*] 对方程组(3)的系数矩阵作初等行变换,有 [*] 当a≠一1时,方程组(3)的系数矩阵变为 [*]。 可知方程组(3)只有零解,即k
1
=k
2
=l
1
=l
2
=0,于是η=0,不合题意。当a=一1时,方程组(3)系数矩阵变为 [*], 解得k
1
=l
1
+4l
2
,k
2
=l
1
+7l
2
。于是η=(l
1
+4l
2
)β
1
+(l
1
+7l
2
)β
2
=l
1
α
1
+l
2
α
2
。所以当a=一1时,方程组(1)与(2)有非零公共解,且公共解是l
1
(2,一1,1,1)
T
+l
2
(一1,2,4,7)
T
,
1
,l
2
为任意常数。
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/G0LRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设三阶实对称矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=一2,α1=(1,一1,1)T是A的属于特征值λ1的一个特征向量,记B=A5一4A3+E,其中E为三阶单位矩阵。验证α1是矩阵B的特征向量,并求B的全部特征值与特征向量;
已知函数F(x)的导数为f(x)==0,则F(x)=___________。
设矩阵,且方程组Ax=β无解。求方程组ATAx=ATβ的通解。
设矩阵A=,E为二阶单位矩阵,矩阵B满足BA=B+2E,则|B|=________。
如图,曲线C的方程为y=f(x),点(3,2)是它的一个极点,直线l1与l2分别是曲线C在点(0,0)与(3,2)处的切线,其交点为(2,4)。设函数f(x)具有三阶连续导数,计算定积分∫03(x2+x)f"’(x)dx。
设函数y=f(x)具有二阶导数,且f’(x)>0,f"(x)>0,△x为自变量x在x0处的增量,△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分,若△x>0,则()
具有特解y1=e-x,y2=2xe-x,y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是()
讨论反常积分的敛散性,若收敛计算其值.
在x轴上有一线密度为常数μ,长度为l的细杆,在杆的延长线上离杆右端为a处有一质量为m的质点P,求证:质点与杆间的引力为(M为杆的质量).
积分值=_________.
随机试题
1.0moL/LHCl溶液的pH值是()
下面有关Mapleson系统回路的说法,错误的是
一束自然光以60°的入射角照射到不知其折射率的某一透明介质时,反射光为线偏振光,则知()。
水平放置的渐扩管如图6-13所示,如忽略水头损失,断面形心点的压强有以下关系()。
中国佛教“四大菩萨”是()。
系统分析模式是在借鉴工程管理科学的某些原理的基础上形成的一种设计模式,这种模式将教学过程看做是一个输入一产出的系统过程,其中“输入"是__________,“产出"是__________。
阅读下面的文章,回答问题。鲁穆公问于子思日:“吾闻庞氏之子不孝,其行奚如?”子思对日:“君子尊贤以崇德,举善以观民。若夫过行,是细人之所识也,臣不知也。”子思出。子服厉伯入见,问庞氏子,子服厉伯对曰:“其过三。”皆君之所未尝闻。自是这后,君贵子思
Throughouthistorytherehavebeenmanyunusualtaxesleviedonsuchthingsashats,beds,baths,marriages,andfunerals.Atonetim
Mr.Wangfindsitnoteasytogetalongwiththatyoungguy.Mr.Wangfindsit______togetalongwiththatyoungguy.
孔子(Confucius)是春秋时期鲁国人,中国古代伟大的思想家、教育家、政治家和儒家思想(Confucianism)的创始人。他一生大部分时间都在从事教育事业,培养出很多知识渊博、有才能的人。作为儒家学派的创始人,孔子的思想以“仁(benevolence
最新回复
(
0
)