设A是n阶实反对称矩阵，证明E＋A可逆．

admin2020-03-16 40

问题设A是n阶实反对称矩阵，证明E＋A可逆．

选项

答案设n是一个n维实向量，满足(E＋A)η＝0，要证明η＝0．用η^T左乘上式，得 η^T(E＋A)η＝0，即η^Tη＝－η^TAη 由于A是反对称矩阵，η^TAη是一个数，η^TAη＝(η^TAη)^T＝－η^TAη，因此η^TAη＝0于是 η^Tη＝0 η是实向量，(η，η)＝η^Tη＝0，从而η＝0．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/FkARFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设α1，α2，…，αs是一组两两正交的非零向量，证明它们线性无关．
[*]
讨论方程组的解的情况，在方程组有解时求出其解，其中a，b为常数．
已知A2＝0，A≠0，证明A不能相似对角化．
[2012年]设区域D由曲线y=sinx，x=±π／2，y=1围成，则(xy5一1)dxdy=()．
[2016年]以y=x2一ex和y=x2为特解的一阶非齐次线性微分方程为________．
计算积分
求极限
设常数a＞0，函数g(x)在区间[一a，a]上存在二阶导数，且g"(x)＞0．令h(x)=g(x)+g(一x)，证明：在区间[0，a]上h’(x)≥0，且仅当x=0时，h’(x)=0；
设二元函数f(χ，y)＝｜χ－y｜φ(χ，y)，其中φ(χ，y)在点(0，0)处的某邻域内连续．证明：函数f(χ，y)在点(0，0)处可微的充分必要条件是φ(0，0)＝0．

随机试题

怎样防止群体思维所带来的不良影响?
关于胎儿血循环特点，下列选项错误的是()
工程师确认增加的工程变更价款作为追加合同价款，此价款(　　)。
招标人对已发出的招标文件进行必要的澄清或者修改的，应当在招标文件要求提交投标文件截止时间至少()天前，以书面形式通知所有招标文件收受人。
按假山在园林中的位置和用途，假山可分为()。
灭火器配置场所的危险等级可分为()
根据《中华人民共和国保险法》，银行网点开办保险代理业务，必须取得保险监督管理机构颁发的保险经营代理业务许可证，并与保险公司签订代理协议。()
已知：某公司2011年销售收入为20000万元，销售净利率为12％，净利润的60％分配给投资者。2011年12月31日的资产负债表(简表)如下：该公司2012年计划销售收入比上年增长30％，为实现这一目标，公司需新增设备一台，价值148万元。
我们的整个文艺工作，戏剧工作、音乐工作、美术工作，都有了很大成绩。
在VisualFoxPro中，查询设计器和视图设计器很像，如下描述正确的是

最新回复(0)

设A是n阶实反对称矩阵，证明E＋A可逆．

考研数学二

设α1，α2，…，αs是一组两两正交的非零向量，证明它们线性无关．

[*]

讨论方程组的解的情况，在方程组有解时求出其解，其中a，b为常数．

已知A2＝0，A≠0，证明A不能相似对角化．

[2012年]设区域D由曲线y=sinx，x=±π／2，y=1围成，则(xy5一1)dxdy=()．

[2016年]以y=x2一ex和y=x2为特解的一阶非齐次线性微分方程为________．

计算积分

求极限

设常数a＞0，函数g(x)在区间[一a，a]上存在二阶导数，且g"(x)＞0．令h(x)=g(x)+g(一x)，证明：在区间[0，a]上h’(x)≥0，且仅当x=0时，h’(x)=0；

设二元函数f(χ，y)＝｜χ－y｜φ(χ，y)，其中φ(χ，y)在点(0，0)处的某邻域内连续．证明：函数f(χ，y)在点(0，0)处可微的充分必要条件是φ(0，0)＝0．

怎样防止群体思维所带来的不良影响?

关于胎儿血循环特点，下列选项错误的是()

工程师确认增加的工程变更价款作为追加合同价款，此价款( )。

招标人对已发出的招标文件进行必要的澄清或者修改的，应当在招标文件要求提交投标文件截止时间至少()天前，以书面形式通知所有招标文件收受人。

按假山在园林中的位置和用途，假山可分为()。

灭火器配置场所的危险等级可分为()

根据《中华人民共和国保险法》，银行网点开办保险代理业务，必须取得保险监督管理机构颁发的保险经营代理业务许可证，并与保险公司签订代理协议。()

已知：某公司2011年销售收入为20000万元，销售净利率为12％，净利润的60％分配给投资者。2011年12月31日的资产负债表(简表)如下：该公司2012年计划销售收入比上年增长30％，为实现这一目标，公司需新增设备一台，价值148万元。

我们的整个文艺工作，戏剧工作、音乐工作、美术工作，都有了很大成绩。

在VisualFoxPro中，查询设计器和视图设计器很像，如下描述正确的是

工程师确认增加的工程变更价款作为追加合同价款，此价款(　　)。