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[2016年] 以y=x2一ex和y=x2为特解的一阶非齐次线性微分方程为________.
[2016年] 以y=x2一ex和y=x2为特解的一阶非齐次线性微分方程为________.
admin
2019-05-10
43
问题
[2016年] 以y=x
2
一e
x
和y=x
2
为特解的一阶非齐次线性微分方程为________.
选项
答案
先由对应的齐次线性微分方程的特解找出一阶齐次线性微分方程,再设出对应的非齐次线性微分方程的自由项,将其一特解代入,即可求出. 因x
2
一(x
2
一e
x
)=e
x
为对应一阶齐次线性微分方程的解,故该齐次线性微分方程为y′一y=0.再设非齐次线性微分方程的自由项为f(x),则y′一y=f(x).将特解y=x
2
代入得f(x)=2x-x
2
,故所求的一阶非齐次线性微分方程为y′一y=2x—x
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/bELRFFFM
0
考研数学二
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