首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
28.已知矩阵A=有特征值λ=5,求a的值;当a>0时,求正交矩阵Q,使Q-1AQ=A。
28.已知矩阵A=有特征值λ=5,求a的值;当a>0时,求正交矩阵Q,使Q-1AQ=A。
admin
2021-11-09
24
问题
28.已知矩阵A=
有特征值λ=5,求a的值;当a>0时,求正交矩阵Q,使Q
-1
AQ=A。
选项
答案
因λ=5是矩阵A的特征值,则由 |5E一A|=[*]=3(4一a
2
)=0, 可得a=±2。 当a=2时,矩阵A的特征多项式 |λE一A|=[*]=(λ一2)(λ一5)(λ一1), 矩阵A的特征值是1,2,5。 由(E一A)x=0得基础解系α
1
=(0,1,一1)
T
;由(2E一A)x=0得基础解系α
2
=(1,0,0)
T
; 由(5E—A)x=0得基础解系α
3
=(0,1,1)
T
。即矩阵A属于特征值1,2,5的特征向量分别是α
1
,α
2
,α
3
。 由于实对称矩阵属于不同特征值的特征向量相互正交,故只需单位化,则 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/EClRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(x)连续,则等于().
已知,其中f(x)二阶可微.求f(0),fˊ(0),f"(0)及
微分方程xyˊ=y(lnxy-1)的通解是.
设三角形三边的长分别为a,b,c,此三角形的面积设为S,求此三角形内的点到三边距离乘积的最大值,并求出这三个相应的距离.
设f(x)在[0,2]上连续,且f(0)=0,f(1)=1.证明:存在ε∈[0,2],使得2f(0)+f(1)+3f(2)=6f(ε).
设y=y(x)是一向上凸的连续曲线,其上任意一点(x,y)处的曲率为,又此曲线上的点(0,1)处的切线方程为y=x+1,求该曲线方程,并求出函数y(x)的极值。
设A=(aij)n×n是非零矩阵,且|A|中每个元素aij与其代数余子式Aij相等。证明:|A|≠0.
设,求A的特征值与特征向量,判断矩阵A是否可对角化,若可对角化,求出可逆矩阵P及对角阵。
设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组线性相关的是()
随机试题
通常情况下,石子、砂复试的内容有()。
地黄熟地
水泥混凝土拌和物含气量的测定试验(混合式气压法)主要包括对()的含气量的测定。
单位工程质量验收合格的规定包括()。
人寿保险的需求分析是理财规划师为客户进行风险管理和保险规划的重要工作环节,一般人寿保险需求的分析程序包括三个步骤,以下排序着正确的是()。
在外部条件大致相同的课堂教学中,每个学生学习的需要和动机不同,对教学的态度和行为也各式各样,这反映了下列哪种因素对学生身心发展的影响?()
Operator:______,MayIhelpyou?David:I’dliketosetupatelephoneservice,please.
______areusedforbackinguplargeamountofdata.
Whyissoccersopopularintheworld?Howdidtheteenagersshowtheirlovefortheirfavoriteplayers?
Thenormalhumandailycycleofactivityisofsome7-8hours’sleepalternationwithsane16-17hours’wakefulnessandthatthe
最新回复
(
0
)