微分方程xyˊ=y(ln xy-1)的通解是．

admin2019-08-27 45

问题微分方程xyˊ=y(ln xy-1)的通解是．

选项

答案[*]

解析【思路探索】该方程不是已讲过解法的方程类型．注意到方程中有xyˊ+y项和ln xy项，因此联想到是否可以将xy作为新变量．
原方程改写为

设xy=u，方程变为
du/dx=uln u/x
由变量分离法得du/uln u=dx/x，所以ln ln u=ln x+C，进一步得到ln u=C₁x，因此u=e^C₁x，即

故应填

．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/38tRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设积分区域D＝{(x，y)｜0≤x≤y≤2π}，计算二重积分I＝｜sin(y－x)｜dσ．
设α是常数，考虑积分(I)证明上述积分总是收敛的；(Ⅱ)求上述积分的值．
求满足微分方程yy”﹢1＝(y’)，及初始条件y(0)＝1，y’(0)＝的特解，并验证你所得到的解的确满足上述方程及所给初始条件．
曲线的渐近线的条数为()
设矩阵，行列式｜A｜=一1，又A*的属于特征值λ0的一个特征向量为α=(一1，一1，1)T，求a，b，c及λ0的值。
令f(x)=x-[x]，求极限
设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22。
与曲线(y－2)2=x相切，且与曲线在点(1，3)的切线垂直的直线方程为______________。
曲线的渐近线为________________。
设f(χ)＝f(χ－π)＋sinχ，且当χ∈[0，π]时，f(χ)＝χ，求∫π3χf(χ)dχ．

随机试题

关于核外电子排布的叙述，错误的是
患者，男性，22岁。发热2周，初诊亚急性细菌性心内膜炎，需做血培养进一步明确诊断，应取血
治疗壮热不退，神昏谵语，发斑发疹，其色紫暗，可选用
下列人体实验类型中，不需要付出道德代价的是()
背景中南机电安装工程公司中标某商住大厦的全部机电安装工程。合同规定，工程量清单计价采用综合单价计价。该公司项目部计算该工程相关费用为：分部分项工程量清单计价2200万元，措施项目清单计价70．5万元，其他项目清单计价120万元，规费90万元，税金80．5
根据《国务院关于投资体制改革的决定》，采用投资补助方式的政府投资项目，政府投资主管部门需要审批()。
资产减值损失影响利润总额。()
1．2017年中央一号文件是21世纪以来指导“三农”工作的第14个中央一号文件。这份题为《中共中央国务院关于深入推进农业供给侧结构性改革加快培育农业农村发展新动能的若干意见》的文件，首次提出“田园综合体”概念，指出“支持有条件的乡村建设以农民合作社为主要载
如果一项投资不能产生利润，那么以投资为基础的减轻赋税就是毫无用处的。任何一位担心新资产不会赚钱的公司经理都不会因减轻公司本来就不欠的税款的允诺而得到安慰。下面哪项是从上文得出的最可靠的推论?()
()片面夸大环境和教育的作用，认为环境和教育是行为发展的唯一条件。

最新回复(0)

微分方程xyˊ=y(ln xy-1)的通解是 ．

考研数学二

设积分区域D＝{(x，y)｜0≤x≤y≤2π}，计算二重积分I＝｜sin(y－x)｜dσ．

设α是常数，考虑积分(I)证明上述积分总是收敛的；(Ⅱ)求上述积分的值．

求满足微分方程yy”﹢1＝(y’)，及初始条件y(0)＝1，y’(0)＝的特解，并验证你所得到的解的确满足上述方程及所给初始条件．

曲线的渐近线的条数为()

设矩阵，行列式｜A｜=一1，又A*的属于特征值λ0的一个特征向量为α=(一1，一1，1)T，求a，b，c及λ0的值。

令f(x)=x-[x]，求极限

设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22。

与曲线(y－2)2=x相切，且与曲线在点(1，3)的切线垂直的直线方程为______________。

曲线的渐近线为________________。

设f(χ)＝f(χ－π)＋sinχ，且当χ∈[0，π]时，f(χ)＝χ，求∫π3χf(χ)dχ．

关于核外电子排布的叙述，错误的是

患者，男性，22岁。发热2周，初诊亚急性细菌性心内膜炎，需做血培养进一步明确诊断，应取血

治疗壮热不退，神昏谵语，发斑发疹，其色紫暗，可选用

下列人体实验类型中，不需要付出道德代价的是()

根据《国务院关于投资体制改革的决定》，采用投资补助方式的政府投资项目，政府投资主管部门需要审批()。

资产减值损失影响利润总额。()

如果一项投资不能产生利润，那么以投资为基础的减轻赋税就是毫无用处的。任何一位担心新资产不会赚钱的公司经理都不会因减轻公司本来就不欠的税款的允诺而得到安慰。下面哪项是从上文得出的最可靠的推论?()

()片面夸大环境和教育的作用，认为环境和教育是行为发展的唯一条件。

微分方程xyˊ=y(ln xy-1)的通解是．