设A=（aij)n×n是非零矩阵，且|A|中每个元素aij与其代数余子式Aij相等。证明：|A|≠0.

admin2019-09-29 71

问题设A=（a_ij)_{n×n是非零矩阵，且|A|中每个元素a_ij与其代数余子式A_ij相等。证明：|A|≠0.}

选项

答案因为A是非零矩阵，所以A至少有一行不为零，设A的第k行是非零行，则∣A∣=a_k1A_k1+a_k2A_k2+...+a_knA_kn=[*]＞0.

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/RytRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设A为n阶方阵，B是A经过若干次初等变换后所得到的矩阵，则有()．
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有四个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则r(A)≥r(B)；②若r(A)≥r(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解，则r(A)=r(B)；④若r(
设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，对于线性方程组(I)：Ax＝0和(Ⅱ)：ATAx＝0必有
A是n阶矩阵，则=()
设A，B均为n阶矩阵，且AB=A+B，则(1)若A可逆，则B可逆(2)若B可逆，则A+B可逆(3)若A+B可逆，则AB可逆(4)A—E恒可逆上述命题中，正确的命题共有()
设矩阵Am×n，r(A)＝m＜n，Em为m阶单位矩阵，下述结论中正确的是()．
设A为三阶实对称矩阵，且为A的不同特征值对应的特征向量，则a=_______．
设A为三阶正交阵，且｜A｜＜0，｜B-A｜=-4，则｜E-ABT｜=_______．
A是三阶矩阵，三维列向量组β1，β2，β3线性无关，满足Aβ1＝β2＋β3，Aβ2＝β1＋β3，Aβ3＝β1＋β2，求｜A｜．

随机试题

叶片披针形，叶脉平行，具横行小脉，形成长方形小网络脉。该药材是
女，38岁。突发心悸伴烦躁和胸闷30分钟，四肢发凉，曾出现黑嚎，收入急诊监护病房。查体：BP70／50mmHg，心率180次／分，心律绝对不齐，心音强弱不等，心脏各瓣膜区未闻及杂音。心电图提示“预激综合征伴心房颤动”。在诊疗过程中，该患者突然意识丧失，
设随机变量X的概率密度为，用Y表示对X的3次独立重复观察中事件出现的次数，则P(Y=2)=()。
背景资料某水库枢纽工程由大坝、溢洪道、电站及放水洞等建筑物组成。水库总库容为1．8×108m3，电站装机容量为15万kW，放水洞规模较小，位于大坝底部，溢洪道控制段共3孔，每孔净宽8m，采用平板钢闸门配门式启闭机启闭。工程在施工过程中发生如下事件：事件
某公司拟于2017年用自有资金投资购买一成套设备直接投入生产使用（不考虑建设安装期），用于增加原有产品的生产量。购买该成套设备需一次性投资500万元。经测算，该成套设备使用寿命为5年，税法也允许企业按5年计提折旧。设备投入运营后每年可新增税后利润100万元
某高新技术企业适用企业所得税税率15％，2020年8月依照法院裁定将其代持有的面值200万元的限售股，通过证券经纪公司变更到实际持有人名下，应缴纳企业所得税()万元。
下列财政政策中，属于自动稳定财政政策的是()。
ThetownIliveinisabouttoputcamerasatalltrafficlightstocatchpeoplewhorunredlights.It【C1】________meofhowman
【2017福建】根据皮亚杰认知发展阶段理论，获得客体永久性的儿童处于()。
Internet上的计算机地址有两种表示形式:【】与域名。

最新回复(0)

设A=（aij)n×n是非零矩阵，且|A|中每个元素aij与其代数余子式Aij相等。证明：|A|≠0.

考研数学二

设A为n阶方阵，B是A经过若干次初等变换后所得到的矩阵，则有()．

设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有四个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则r(A)≥r(B)；②若r(A)≥r(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解，则r(A)=r(B)；④若r(

设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，对于线性方程组(I)：Ax＝0和(Ⅱ)：ATAx＝0必有

A是n阶矩阵，则=()

设A，B均为n阶矩阵，且AB=A+B，则(1)若A可逆，则B可逆(2)若B可逆，则A+B可逆(3)若A+B可逆，则AB可逆(4)A—E恒可逆上述命题中，正确的命题共有()

设矩阵Am×n，r(A)＝m＜n，Em为m阶单位矩阵，下述结论中正确的是()．

设A为三阶实对称矩阵，且为A的不同特征值对应的特征向量，则a=_______．

设A为三阶正交阵，且｜A｜＜0，｜B-A｜=-4，则｜E-ABT｜=_______．

A是三阶矩阵，三维列向量组β1，β2，β3线性无关，满足Aβ1＝β2＋β3，Aβ2＝β1＋β3，Aβ3＝β1＋β2，求｜A｜．

叶片披针形，叶脉平行，具横行小脉，形成长方形小网络脉。该药材是

设随机变量X的概率密度为，用Y表示对X的3次独立重复观察中事件出现的次数，则P(Y=2)=()。

某高新技术企业适用企业所得税税率15％，2020年8月依照法院裁定将其代持有的面值200万元的限售股，通过证券经纪公司变更到实际持有人名下，应缴纳企业所得税()万元。

下列财政政策中，属于自动稳定财政政策的是()。

ThetownIliveinisabouttoputcamerasatalltrafficlightstocatchpeoplewhorunredlights.It【C1】________meofhowman

【2017福建】根据皮亚杰认知发展阶段理论，获得客体永久性的儿童处于()。

Internet上的计算机地址有两种表示形式:【】与域名。