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考研
设函数f(x)连续，则等于( )．
设函数f(x)连续，则等于( )．
admin
2019-08-27
54
问题
设函数f(x)连续，则
等于( )．
选项
A、f(x
2
)
B、x
2
f(x
2
)
C、xf(x
2
)
D、xf(0)
答案
C
解析
【思路探索】作变量代换：u=x
2
一t
2
，使被积函数中不明显含有变量x，然后再对变限积分求导即可．
令x
2
一t
2
=u，当t=0时，u=x
2
；当t=x时，u=0；而dt
2
=2tdt=-du，所以
故
故应选(C)．
【错例分析】有的学生直接利用变上限函数求导公式，即
这个结果是不对的，由于被积函数中含有x，所以不能直接用公式．
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/t8tRFFFM
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考研数学二
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