设x1,x2,…,xn是取自正态总体N(μ,σ2)的简单随机样本,其样本均值和方差分别为,s2,则服从自由度为n的x2分布的随机变量是( )。

admin2018-11-16  20

问题 设x1,x2,…,xn是取自正态总体N(μ,σ2)的简单随机样本,其样本均值和方差分别为,s2,则服从自由度为n的x2分布的随机变量是(    )。

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析 因X~N(μ, σ2),所以
又因与S2独立,根据X2分布的可加性,只需4个选项中的第1个加项服从X2(1)分布即可,依题意,有,应选D。
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