求二次型f(x1,x2,x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2的秩,正负性指数p,q.

admin2020-03-16  29

问题 求二次型f(x1,x2,x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2的秩,正负性指数p,q.

选项

答案f(x1,x2,x3)=[*], 二次型的矩阵为A=[*] 由|λE-A|=[*]=λ(λ-3)2=0得 λ1=0,λ23=3, 则二次型的秩为2,正惯性指数为2,负惯性指数为0.

解析
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