2. 考研
  3. [2014年] 一根长为1的细棒位于x轴的区间[0，1]上，若其线密度ρ(x)=一x2+2x+1，则该细棒的质心坐标=________.

[2014年] 一根长为1的细棒位于x轴的区间[0，1]上，若其线密度ρ(x)=一x2+2x+1，则该细棒的质心坐标=________.

admin2019-05-10  116
问题 [2014年]  一根长为1的细棒位于x轴的区间[0，1]上，若其线密度ρ(x)=一x2+2x+1，则该细棒的质心坐标=________.
选项
答案应用公式(1．5．4．3)即[*]=∫01xρ(x)dx／∫01ρ(x)dx求之． 因∫01ρ(x)dx=∫01(－x +2x+1)dx=(一[*]+x2+x)∣01=[*]+1+1=[*] ∫01xρ(x)dx=∫01x(一x2+2x+1)dx=∫01(－x3+2x2+x)dx =[*] 故该细棒的质心坐标为[*].
解析
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考研数学二

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