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有30个零件,其中20个一等品,10个二等品,随机地取3个,安装在一台设备上,若3个零件中有i(i=0,1,2,3)个二等品,则该设备的使用寿命(单位:年)服从参数为λ=i+l的指数分布,试求: 设备寿命超过1年的概率;
有30个零件,其中20个一等品,10个二等品,随机地取3个,安装在一台设备上,若3个零件中有i(i=0,1,2,3)个二等品,则该设备的使用寿命(单位:年)服从参数为λ=i+l的指数分布,试求: 设备寿命超过1年的概率;
admin
2020-04-30
14
问题
有30个零件,其中20个一等品,10个二等品,随机地取3个,安装在一台设备上,若3个零件中有i(i=0,1,2,3)个二等品,则该设备的使用寿命(单位:年)服从参数为λ=i+l的指数分布,试求:
设备寿命超过1年的概率;
选项
答案
设B
i
表示“3个零件中有i个是二等品”(i=0,1,2,3),令A表示“设备的寿命超过1年”,以X表示“设备的使用寿命”. [*]
解析
设备的使用寿命受所取零件中所含二等品的个数影响,所含二等品的个数有四种情况,可以设B
i
表示“3个零件中有i(i=0,1,2,3)个是二等品”,作为完备事件组,利用全概率公式和贝叶斯公式计算所求概率.
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考研数学一
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