如图,在四棱锥P-ABCD中,AD//BC,AB⊥AD,E,F分别是AB,PD的中点,AB=AD=PA=PB=2,BC=1,PC=。 求证:CF//平面PAB;

admin2017-02-16  5

问题 如图,在四棱锥P-ABCD中,AD//BC,AB⊥AD,E,F分别是AB,PD的中点,AB=AD=PA=PB=2,BC=1,PC=

求证:CF//平面PAB;

选项

答案取PA的中点为H,连接BH,FH,因为F是PD的中点,故FH是△PAD的中位线,FH=[*]AD=1,FH//AD。 又AD//BC,故FH[*]BC,四边形FHBC是平行四边形,则CF//BH,BH[*]平面PAB,所以CF//平面PAB。

解析
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