首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
连续函数f(x)满足f(x)=3∫0xf(x一t)dt+2,则f(x)=________.
连续函数f(x)满足f(x)=3∫0xf(x一t)dt+2,则f(x)=________.
admin
2019-08-23
24
问题
连续函数f(x)满足f(x)=3∫
0
x
f(x一t)dt+2,则f(x)=________.
选项
答案
f(x)=2e
3x
解析
由∫
0
x
f(x一t)dt
∫
x
0
f(u)(一du)=∫
0
x
f(u)du得f(x)=3∫
0
x
f(u)du+2,两边对x求导得f’(x)一3f(x)=0,解得f(x)=Ce
-∫-3dx
=Ce
3x
,取x=0得f(0)=2,则C=2,故f(x)=2e
3x
.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/B0QRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
设函数Q(x,y)在平面xOy上具有一阶连续偏导数,曲线积分与路径无关,并且对任意t恒有∫(0,0)(t,1)2xydx+Q(x,y)dy=∫(0,0)(1,t)2xydx+Q(x,y)dy,求Q(x,y)。
设三阶实对称矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=—2,α1=(1,—1,1)T是A的属于特征值λ1的一个特征向量,记B=A5—4A3+E,其中E为三阶单位矩阵。验证α1是矩阵B的特征向量,并求B的全部特征值与特征向量。
幂级数的和函数为________。
设矩阵A=(a1,a2,a3,a4),其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2—a3,向量b=a1+a2+a3+a4,求方程组Ax=b的通解。
设向量组a1,a2,…,am线性相关,且a1≠0,证明存在某个向量ak(2≤k≤m),使ak能由a1,a2,…,ak—1线性表示。
已知r(a1,a2,a3)=2,r(a2,a3,a4)=3,证明:a1能由a2,a3线性表示。
若二阶常系数齐次线性微分方程y″+ay′+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex,则非齐次方程y″+ay′+by=x满足条件y(0)=2,y′(0)=0的解是________。
微分方程(4+ex)yy’=ex满足条件y(0)=1的特解为_______.
在微分方程﹦y-x2的通解中求一个特解y﹦y(x)(x>0),使得曲线y﹦y(x)与直线x﹦1,x﹦2及y﹦0所围平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小。
要使f(x)=在(-∞,+∞)内为连续函数,则()
随机试题
请画出信息加密的一般模型。
设y=sinx,则y(10)=________.
A.突然胸痛,心电图示:病理性Q波,ST段弓形上抬,T波倒置B.突然胸痛、气促、紫绀,心电图示:电轴右偏,肺型P波C.心电图示病理性Q波及ST段弓形上抬已持续6个月D.AMI后胸骨左缘第4肋间响亮的收缩期吹风样杂音伴震颤室间隔穿孔可表现为
下列哪项不可能是晚期产后出血的直接原因
涵洞的附属工程有()。
现金周转是指企业从现金投人生产经营开始到最终转化为现金为止的过程。下列会使现金周转期增大的方式有()。
以下关于现金流量的说法中,正确的有()。
区别个性的主要心理标志是()。
Readthefollowingtextandmatcheachofthenumbereditemsintheleftcolumntoitscorrespondinginformationintherightco
A、Damagingpublicfacilities.B、Destroyingurbanwildlife.C、Organisingralliesinthepark.D、Hurtingbabyanimalsinthezoo.
最新回复
(
0
)