已知y1=e3x-xe2x，y2=ex-xe2x，y3=-xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=________．

admin2022-09-08 7

问题已知y₁=e^3x-xe^2x，y²=e^x-xe^2x，y₃=-xe^2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=________．

选项

答案c₁e^3x+c₂e^x-xe^2x

解析 y₁-y₃=e^3x，y₂-y₃=e^x，齐次微分方程的通解y=c₁e^3x+c₂e^x；
　　非齐次微分方程的通解y=c₁e^3x+c₂e^x-xe^2x．

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考研数学一

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