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  3. 设函数f(x)在[a，b]上正值连续，证明：在[a，b]上存在一点ξ，使

设函数f(x)在[a，b]上正值连续，证明：在[a，b]上存在一点ξ，使

admin2020-05-02  23
问题 设函数f(x)在[a，b]上正值连续，证明：在[a，b]上存在一点ξ，使
        
选项
答案令[*]x∈[a,b]，因为F′(x)=f(x)≥0，故F(x)单调增加． 记m=F(a)=0，[*]注意到f(x)在[a，b]上正值连续，则[*]于是[*]再由连续函数的介值定理知，在(a，b)内至少存在一点ξ，使得[*]即 [*]
解析
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考研数学一

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