设函数f(x)在[a，b]上正值连续，证明：在[a，b]上存在一点ξ，使

admin2020-05-02 26

问题设函数f(x)在[a，b]上正值连续，证明：在[a，b]上存在一点ξ，使

选项

答案令[*]x∈[a,b]，因为F′(x)=f(x)≥0，故F(x)单调增加．记m=F(a)=0，[*]注意到f(x)在[a，b]上正值连续，则[*]于是[*]再由连续函数的介值定理知，在(a，b)内至少存在一点ξ，使得[*]即 [*]

解析

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