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已知α=是可逆矩阵A=的伴随矩阵A*的特征向量,特征值λ.求a,b,λ.
已知α=是可逆矩阵A=的伴随矩阵A*的特征向量,特征值λ.求a,b,λ.
admin
2018-06-27
24
问题
已知α=
是可逆矩阵A=
的伴随矩阵A
*
的特征向量,特征值λ.求a,b,λ.
选项
答案
由A可逆知α也是A的特征向量有Aλ=λ
0
α.于是可如同上题,求出a,b和λ
0
.而λ= |A|/λ
0
. [*] 于是3+b=λ
0
,2+2b=λ
0
b,1+a+b=λ
0
,第1,3两式相减a=2,从而求出|A|=4.由第1,2两式得2+2b=(3+b)b,即b
2
+b-2=0.解得b=1或-2.当b=1时,λ
0
=4,λ=1,当b=-2时,λ
0
=I,λ=4.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/9RdRFFFM
0
考研数学二
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