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  3. 设α=(1，1，一1)T是的一个特征向量． 问A是否可以对角化?说明理由．

设α=(1，1，一1)T是的一个特征向量． 问A是否可以对角化?说明理由．

admin2020-11-16  14
问题 设α=(1，1，一1)T是的一个特征向量．
问A是否可以对角化?说明理由．
选项
答案由|λE～A|=(λ+1)3=0，得λ=一1是三重特征值． 因为r(—E—A)=2，所以λ=一1对应的线性无关的特征向量只有一个，所以A不可以对角化．
解析
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考研数学一

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