首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从参数为λ的指数分布,其中λ>0未知.从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命试验,试验进行到预订时间T0结束,此时有k(0<k<n)只器件失效. (Ⅰ)求一只器件在时间T0未失效的概率; (Ⅱ)求λ的最大似然估计
设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从参数为λ的指数分布,其中λ>0未知.从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命试验,试验进行到预订时间T0结束,此时有k(0<k<n)只器件失效. (Ⅰ)求一只器件在时间T0未失效的概率; (Ⅱ)求λ的最大似然估计
admin
2019-06-04
15
问题
设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从参数为λ的指数分布,其中λ>0未知.从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命试验,试验进行到预订时间T
0
结束,此时有k(0<k<n)只器件失效.
(Ⅰ)求一只器件在时间T
0
未失效的概率;
(Ⅱ)求λ的最大似然估计值.
选项
答案
(Ⅰ)记T的分布函数为F(t), [*] 一只器件在t=0时投入试验,则在时间T
0
以前失效的概率为P{T≤T
0
}=F(T
0
)=1-e
-λT0
,在时间T
-1
未失效的概率为 P{T>T
-1
}=1一F(T
-1
)=e
-λT0
. (Ⅱ)考虑事件A={试验直至时间T
0
为止,有K只器件失效,而有N-K只未失效}的概率. 由于各只器件的试验是相互独立的,因此事件A的概率为 L(λ)=C
n
k
(1-e
-λT0
)
k
(e
-λT0
)
n-k
,这就是所求的似然函数.取对数得 lnL(λ)一1nC
n
k
+kln(1一e
-λT0
)+(n-k)(一λT
0
). 令[*] 解得A的最大似然估计值为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/RJQRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
设n元线性:方程组Ax=b,其中证明行列式|A|=(n+1)an;
设已知A有3个线性无关的特征向量,λ=2是A的2重特征值,试求可逆矩阵P,使P—1AP为对角形矩阵.
设λ1,λ2是n阶方阵A的两个不同特征值,X1、X2分别为属于λ1、λ2的特征向量.证明:X1+X2不是A的特征向量.
已知向量α=(1,k,1)T是矩阵A的逆矩阵A—1的特征向量,试求常数k的值及α对应的特征值.
求函数f(x,y,z)=x2+y2+z2在区域x2+y2+z2≤x+y+z内的平均值.
设连续型随机变量X的所有可能取值在区间[a,b]之内,证明:(1)a≤EX≤b;(2)
设则其以2π为周期的傅里叶级数在x=±π处收敛于______.
设函数f(x)在x=2的某邻域内可导,且f’(x)=ef(x),f(2)=1,计算f(n)(2).
将f(x)=arctanx展开成x的幂级数.
随机试题
要求焊后热处理的压力容器,应在热处理后焊接返修。()
哪类风心病心尖部第一心音亢进
Bobath技术抑制异常模式常用方法不包括
并购重组委委员每届任期1年,可以连任,但连续任期最长不超过( )届。
2015年1─3月,国有企业营业总收入103155.5亿元,同比下降6%。其中,中央企业收入63191.3亿元,同比下降7%。地方国有企业收入39964.2亿元,同比下降4.2%。1─3月,国有企业营业总成本100345.5亿元,同比下降5.1%
有些企业能够通过加强职工的参与管理而转危为安,远景拓能公司就是这样一个成功的典范。该公司过去的许多管理制度都是在权威式的管理思想指导下制定出来的,职工没有提出意见的机会,即使有时职工的意见能够提出来,也得不到应有的重视。这样做的结果,使得职工的流动率很高,
Li-Fi,analternativetoWi-Fithattransmitsdatausingthespectrumofvisiblelight,hasachievedanewbreakthrough,withUK
【R1】______Itismorethanjustclothingandhairstylesthatareinstyleoneyearandoutofdatethenext.Itisawholewayof
Themoretimescientistsspenddesigningcomputers,themoretheymarvelatthehumanbrain.Tasksthatstumpthemostadvanced
SoonafterstartinghisjobassupervisoroftheMemphis,Tenn.,publicschools,KrinerCashorderedanassessmentofhisnewdi
最新回复
(
0
)