设曲线L为从点A(1,0)到B(0,1)再到C(-1,0)的折线,则=_______。

admin2017-11-30  27

问题 设曲线L为从点A(1,0)到B(0,1)再到C(-1,0)的折线,则=_______。

选项

答案-2

解析 从点A(1,0)到B(0,1)的曲线为L1:y=1-χ,点B(0,1)到C(-1,0)的曲线为L2:y=χ+1,(如图1所示)根据积分曲线的可加性可得

    先求L1:y=1-χ,将其代入积分中可得

    再求L2:y=χ+1,将其代入积分中可得
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