2. 考研
  3. 当x≥0时，f(x)=x，设当x≥0时，求∫0xf(x)g(x-t)dt．

当x≥0时，f(x)=x，设当x≥0时，求∫0xf(x)g(x-t)dt．

admin2021-10-18  53
问题 当x≥0时，f(x)=x，设当x≥0时，求∫0xf(x)g(x-t)dt．
选项
答案∫0xf(t)g(x-t)dt→∫x0f(x-u)g(u)(-du)=∫0xf(x-u)g(u)du，当0≤x≤π/2时，∫0xf(t)g(x-t)dt=∫0x(x-u)sinudu=x-sinx；当x＞π/2时，∫0xf(t)g(x-t)dt=∫0π/2(x-u)sinudu=x-1，于是 [*]
解析
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考研数学二

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