首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶方阵,且满足A2=3A,E为n阶单位矩阵. 证明4E-A可逆;
设A为n阶方阵,且满足A2=3A,E为n阶单位矩阵. 证明4E-A可逆;
admin
2021-02-25
36
问题
设A为n阶方阵,且满足A
2
=3A,E为n阶单位矩阵.
证明4E-A可逆;
选项
答案
由A
2
=3A,得A
2
-3A=O于是 A
2
-3A=A
2
-4A+A-4E+4E=A(A-4E)+(A-4E)+4E=(A+E)(A-4E)+4E=O, 故 [*]
解析
本题考查可逆矩阵的概念与性质.证明矩阵不可逆往往采用反证法证明.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/87ARFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
设a1,a2,a3是四元非齐次方程组Ax=b的三个解向量,且秩r(A)=3,a1=(1,2,3,4)T,a2+a3=(0,1,2,3)T,c表示任意常数,则线性方程组Ax=b的通解x=().
设A=,则下列矩阵中与A合同但不相似的是
下列矩阵中,正定矩阵是()
已知A,B为三阶矩阵,且秩(B)=2,秩(AB)=1.试求AX=0的通解.
已知四维列向量α1,α2,α3线性无关,若向量βi(i=1,2,3,4)是非零向量且与向α1,α2,α3均正交,则向量组β1,β2,β3,β4的秩为().
已知向量组α1,α2,α3和β1,β2,β3,β4都是4维实向量,其中r(α1,α2,α3)=2,r(β1,β2,β3,β4)>1,并且每个βi与α1,α2,α3都正交.则r(β1,β2,β3,β4)=
[2010年]设A=,存在正交矩阵Q使得QTAQ为对角矩阵,若Q的第1列为[1,2,1]T,求a,Q.
设三阶方阵A=[A1,A2,A3],其中Ai(i=1,2,3)为三维列向量,且A的行列式|A|=-2,则行列式|-A1-2A2,2A2+3A3,-3A3+2A1|=_______.
随机试题
下列哪种情况需延期献血
小儿发育最早的系统是
女,38岁。右侧面部发作性电击样疼痛3个月,临床拟诊三叉神经痛。三叉神经功能检查不包括
马齿苋不具有的功效是()。
软件的开发阶段包括()阶段。
全省2006年度农业秋熟超产增收竞赛活动先进单位通报各市县人民政府、省各委办厅局:2006年,为夺取秋熟农业丰收,实现全省秋粮总产超过2005年、棉花单产超历史、农民增收超过计划目标,省政府在全省开展了农业秋熟超产增收竞赛活动。为总结经验,表彰先进,省
决定警察必要性的直接因素是()。
某班级分苹果,如果男生每人分6个,女生每人分8个,则苹果余22个;如果男生每人分8个,女生每人分10个,则苹果少24个,已知男生比女生多3人,则共有苹果()个。
在HTML语言中,为______标记。
查询设计器的“排序依据”选项卡对应于SQL-SELECT语句的______短语。第(11)到(12)题中使用的两个数据表:职称和职工表的结构如下:“职工”表:职工号C(4),姓名C(8),性别C(2),职称号C(4),工资N(7,2)
最新回复
(
0
)