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设有向量场A=2χ3yzi-χ2y2zi-χ2yz2k,则其散度divA在点M(1,1,2)处沿方向n=(2,2,-1)的方向导数=_______。
设有向量场A=2χ3yzi-χ2y2zi-χ2yz2k,则其散度divA在点M(1,1,2)处沿方向n=(2,2,-1)的方向导数=_______。
admin
2017-11-30
33
问题
设有向量场A=2χ
3
yzi-χ
2
y
2
zi-χ
2
yz
2
k,则其散度divA在点M(1,1,2)处沿方向n=(2,2,-1)的方向导数
=_______。
选项
答案
[*]
解析
根据散度的公式可得divA=2χ
2
yz,那么
grad(divA)=(4χyz,2χ
2
z,2χ
2
y),
在点M(1,1,2)处的梯度为grad(divA)=(8,4,2),n单位化得
(2,2,-1),根据方向导数公式可得
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考研数学一
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