设A是三阶矩阵,α1,α2,α3为三个三维线性无关的列向量,且满足Aα1=α2+α3,Aα2=α1+α3,Aα3=α1+α2. 判断矩阵A可否对角化.

admin2015-07-22  40

问题 设A是三阶矩阵,α1,α2,α3为三个三维线性无关的列向量,且满足Aα1=α2+α3,Aα2=α1+α3,Aα3=α1+α2
判断矩阵A可否对角化.

选项

答案因为α1一α2,α2一α3为属于二重特征值一1的两个线性无关的特征向量,所以A一定可以对角化.

解析
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