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admin
2019-04-22
55
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考研数学二
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设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,且f(a)=f(b)=1,证明必存在ξ,η∈(a,b),使得eη-ξ[f(η)+f’(η)]=1.
设奇函数f(x)在[一1,1]上具有二阶导数,且f(1)=1,证明:存在η∈(一1,1),使得f’’(η)+f’(η)=1。
设函数f(x)二阶连续可导,f(0)=1且有f’(x)+3∫0xf’(t)dt+2x∫01f(tx)dt+e-x=0,求f(x).
设α,β都是n维列向量时,证明:①αβT的特征值为0,0,…,0,βTα.②如果α不是零向量,则α是αβT的特征向量,特征值为βTα.
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设f(x)有二阶连续导数,且,则()
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