设n元线性方程组Ax=0和Bx=0_则，r(A)=r(B)是两线性方程组同解的( )．

admin2021-07-27 28

问题设n元线性方程组Ax=0和Bx=0_则，r(A)=r(B)是两线性方程组同解的( )．

选项 A、充分必要条件
B、充分而非必要条件
C、必要而非充分条件
D、既非必要也非充分条件

答案C

解析若Ax=0和Bx=0同解，则必有r(A)=r(B)，这是因为，从消元法求解过程看，经初等行变换得到同解方程组的系数矩阵与原方程组的系数矩阵等秩，从两个同解方程组的基础解系等价的角度看也应有相同的结论．但反之，仅由r(A)=r(B)并不能说明两个方程组的解之间有什么必然联系．综上分析，应选(C)．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/6SlRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设A为m×n阶矩阵，C为n阶矩阵，B＝AC，且r(A)＝r，r(B)＝r1，则()．
已知4阶方阵A=(α1,α2,α3,α4)，α1,α2,α3,α4均为四维列向量，其中α1,α2线性无关，若α1+2α2一α3=β，α1+α2+α3+α4=β，2α1+3α2+α3+2α4=β，k1，k2为任意常数，那么Ax=β的通解为()
设证明：A=E+B可逆，并求A-1．
设f(x)在[0．1]上二阶可导．且f(0)=f’(0)=f(1)=f’(1)=0．证明：方程f’’(x)-f(x)=0在(0．1)内有根．
设A，B为满足AB=O的任意两个非零矩阵，则必有()
设A是m×n矩阵，AT是A的转置，若η1，η2，…，ηt为方程组ATx=0的基础解系，则r(A)=()
求定积分的值．
确定常数a，b，c的值，使=4．
当x→∞时，若，则a，b，c的值一定是[]．

随机试题

使税收明显区别于国有企业利润收入、债务收入等其他财政收入的关键性特征是________。
久痢不愈，痢下赤白脓血，或下鲜血粘稠，脐腹灼痛，虚坐努责，食少，心烦口干，舌质红绛，少苔，或舌光红乏津，脉细弱，宜选何方便血鲜红。大便不畅或稀溏，或有腹痛，口苦，苔黄腻，脉濡数，宜选何方
应诊断手术后第四天，诉切口疼痛，体温上升至39℃，切口明显红肿，有波动。予以切开引流，与预后有关的问题是
肋骨骨折的一般处理原则错误的是()
下列属于条件反射的是()
索赔资料准备阶段的主要工作不包括（）。
取得期货从业资格考试合格证明的人员从事期货业务的，应当向所在地中国证监会派出机构申请从业资格。()[2010年6月真题]
我国刑法规定的刑事责任年龄是()。
下列有关文学常识的表述，不正确的一项是：
(2008上网工)下面的选项中，属于传输层安全协议的是______。

最新回复(0)

设n元线性方程组Ax=0和Bx=0_则，r(A)=r(B)是两线性方程组同解的( )．

考研数学二

设A为m×n阶矩阵，C为n阶矩阵，B＝AC，且r(A)＝r，r(B)＝r1，则()．

已知4阶方阵A=(α1,α2,α3,α4)，α1,α2,α3,α4均为四维列向量，其中α1,α2线性无关，若α1+2α2一α3=β，α1+α2+α3+α4=β，2α1+3α2+α3+2α4=β，k1，k2为任意常数，那么Ax=β的通解为()

设证明：A=E+B可逆，并求A-1．

设f(x)在[0．1]上二阶可导．且f(0)=f’(0)=f(1)=f’(1)=0．证明：方程f’’(x)-f(x)=0在(0．1)内有根．

设A，B为满足AB=O的任意两个非零矩阵，则必有()

设A是m×n矩阵，AT是A的转置，若η1，η2，…，ηt为方程组ATx=0的基础解系，则r(A)=()

求定积分的值．

确定常数a，b，c的值，使=4．

当x→∞时，若，则a，b，c的值一定是[]．

使税收明显区别于国有企业利润收入、债务收入等其他财政收入的关键性特征是________。

久痢不愈，痢下赤白脓血，或下鲜血粘稠，脐腹灼痛，虚坐努责，食少，心烦口干，舌质红绛，少苔，或舌光红乏津，脉细弱，宜选何方便血鲜红。大便不畅或稀溏，或有腹痛，口苦，苔黄腻，脉濡数，宜选何方

应诊断手术后第四天，诉切口疼痛，体温上升至39℃，切口明显红肿，有波动。予以切开引流，与预后有关的问题是

肋骨骨折的一般处理原则错误的是()

下列属于条件反射的是()

索赔资料准备阶段的主要工作不包括（）。

取得期货从业资格考试合格证明的人员从事期货业务的，应当向所在地中国证监会派出机构申请从业资格。()[2010年6月真题]

我国刑法规定的刑事责任年龄是()。

下列有关文学常识的表述，不正确的一项是：

(2008上网工)下面的选项中，属于传输层安全协议的是______。