已知k(1,0,2)+k(0,1,一1)T是齐次方程组Ax=0的通解,又Aα+3α=0,其中α=(1,2,3)T,求矩阵A.

admin2020-03-10  62

问题 已知k(1,0,2)+k(0,1,一1)T是齐次方程组Ax=0的通解,又Aα+3α=0,其中α=(1,2,3)T,求矩阵A.

选项

答案记α1=(1,0,2)T,α2=(0,1,一1)T,由于k1α1+k2α2是齐次方程组Ax=0的通解,知α1,α2是Ax=0的解,也即矩阵A的属于特征值λ=0的线性无关的特征向量,那么 A[α1,α2,α]=[Aα1,Aα2,Aα]=[0,0,一3α]. 可知 A=[0,0,一3α][α1,α2,α3]—1 [*]

解析
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