证明可微的必要条件:设z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微,则y'x(x0,y0)与f'y(x0,y0)都存在,且 dz|(x0,y0)=f'x(x0,y0)Δx+f'y(x0,y0)Δy。

admin2019-01-19  31

问题 证明可微的必要条件:设z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微,则y'x(x0,y0)与f'y(x0,y0)都存在,且
dz|(x0,y0)=f'x(x0,y0)Δx+f'y(x0,y0)Δy。

选项

答案设z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微,则等式成立。令Δy=0,于是 [*] 令Δx→0,有[*]=A,同理,有[*]=B,于是证明了f'x(x0,y0)与f'y(x0,y0)存在,并且 dz|(x0,y0)=f'x(x0,y0)Δx+f'y(x0,y0)Δy。

解析
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