已知β可用α1，α2，…，αm线性表示，但不能用α1，α2，…，αm－1表出，试判断： (Ⅰ)αm能否用α1，α2，…，αm－1，β线性表示； (Ⅱ)αm能否用α1，α2，…，αm－1线性表示，并说明理由．

admin2019-01-23 25

问题已知β可用α₁，α₂，…，α_m线性表示，但不能用α₁，α₂，…，α_m－1表出，试判断：
(Ⅰ)α_m能否用α₁，α₂，…，α_m－1，β线性表示；
(Ⅱ)α_m能否用α₁，α₂，…，α_m－1线性表示，并说明理由．

选项

答案α_m不能用α₁，α₂，…，α_m－1线性表示，但能用α₁，α₂，…，α_m－1，β线性表示．因为β可用α₁，α₂，…，α_m线性表示．可设 x₁α₁+x₂α₂+…+x_mα_m=β， (*) 则必有x_m≠0，否则β可用α₁，α₂，…，α_m－1线性表示，与已知矛盾．所以 α_m=[*](β－x₁α₁－x₂α₂－…－x_m－1α_m－1)，即α_m可由α₁，α₂，…，α_m－1，β线性表示．如α_m=l₁α₁+l₂α₂+…+l_m－1α_m－1，代入(*)式知β=(x₁+l₁x_m)α₁+(x₂+l₂x_m)α₂+…+(x_m－1+l_m－1x_m)α_m－1与已知矛盾．即α_m不能用α₁，α₂，…，α_m－1线性表示．

解析

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考研数学一

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已知β可用α1，α2，…，αm线性表示，但不能用α1，α2，…，αm－1表出，试判断： (Ⅰ)αm能否用α1，α2，…，αm－1，β线性表示； (Ⅱ)αm能否用α1，α2，…，αm－1线性表示，并说明理由．

考研数学一

求证：曲率半径为常数a的曲线是圆．

设A是秩为2的3阶实对称矩阵，且A2＋5A＝0，则A的特征值是______。

设y1(x)，y2(x)为二阶变系数齐次线性方程y’’＋p(x)y’＋q(x)y＝0的两个特解，则C1y1(x)＋C2y2(x)(C1，C2为任意常数)是该方程通解的充分条件为

假设随机变量X服从指数分布，则随机变量Y＝min{X，2}的分布函数

设随机变量X，Y相互独立，已知X在[0，1]上服从均匀分布，y服从参数为1的指数分布．求(I)随机变量Z＝2X＋Y的密度函数；(Ⅱ)Cov(Y，Z)，并判断X与Z的独立性．

证明：．

计算下列不定积分：(Ⅰ)dx；(Ⅱ)dx；(Ⅲ)(a≠b)；(Ⅳ)dx(a2+b2≠0)；(Ⅴ)dx；(Ⅵ)dx．

求曲线y=3一｜x2一1｜与x轴围成的封闭区域绕直线y=3旋转所得的旋转体的体积．

设A是3×4阶矩阵且r(A)=1，设(1，一2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(一1，2，0，1)T，(2，一4，3，a+1)T皆为AX=0的解．求方程组AX=0的通解．

曲线的拐点的个数为

下列属于行政立法主体的是()

关于髋关节前后位摄影的叙述，正确的是

影像采集系统的功能不包括

慢性肺心病患者，近一周来咳嗽加剧，双肺有湿啰音，双下肢水肿，血WBC及中性粒细胞分类均增高。动脉血气分析：pH7．30，PaCO210．64kPa(80mmHg)，PaO23．99kPa(30mmHg)，BE+4．0mmol/L，HCO3—34mmol/L

A、巴豆B、火麻仁C、甘遂D、芦荟E、京大戟用于热结便秘的药物是

为评估某写字楼2000年10月31日的正常市场价格,在该写字楼附近地区调查选取了A、B、C三宗类似写字楼的交易实例作为可比实例,相关资料为:成交价格:可比实例A,5000人民币元/m2,可比实例B,600美元/m2;可比实例C,5500人民币元/m2;成交

刘鑫认为法律可以帮助人维持公正，但同时认为契约和法律的规定并不是绝对的，可以应大多数人的要求而改变，当它不符合时就应该修改。根据科尔伯格的理论，他处于道德发展的哪个阶段?()

农业在国民经济中的基础地位主要表现在(　　)。

设有关系模式R(E,N，M，L，Q)，其函数依赖集为F={E→N，EM→Q，M→L}，则关系模式R达到了(53)，该关系模式(54)。(54)

已知β可用α1，α2，…，αm线性表示，但不能用α1，α2，…，αm－1表出，试判断： (Ⅰ)αm能否用α1，α2，…，αm－1，β线性表示； (Ⅱ)αm能否用α1，α2，…，αm－1线性表示，并说明理由．

考研数学一

求证：曲率半径为常数a的曲线是圆．

设A是秩为2的3阶实对称矩阵，且A2＋5A＝0，则A的特征值是______。

设y1(x)，y2(x)为二阶变系数齐次线性方程y’’＋p(x)y’＋q(x)y＝0的两个特解，则C1y1(x)＋C2y2(x)(C1，C2为任意常数)是该方程通解的充分条件为

假设随机变量X服从指数分布，则随机变量Y＝min{X，2}的分布函数

设随机变量X，Y相互独立，已知X在[0，1]上服从均匀分布，y服从参数为1的指数分布．求(I)随机变量Z＝2X＋Y的密度函数；(Ⅱ)Cov(Y，Z)，并判断X与Z的独立性．

证明：．

计算下列不定积分：(Ⅰ)dx；(Ⅱ)dx；(Ⅲ)(a≠b)；(Ⅳ)dx(a2+b2≠0)；(Ⅴ)dx；(Ⅵ)dx．

求曲线y=3一｜x2一1｜与x轴围成的封闭区域绕直线y=3旋转所得的旋转体的体积．

设A是3×4阶矩阵且r(A)=1，设(1，一2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(一1，2，0，1)T，(2，一4，3，a+1)T皆为AX=0的解．求方程组AX=0的通解．

曲线的拐点的个数为

下列属于行政立法主体的是()

关于髋关节前后位摄影的叙述，正确的是

影像采集系统的功能不包括

慢性肺心病患者，近一周来咳嗽加剧，双肺有湿啰音，双下肢水肿，血WBC及中性粒细胞分类均增高。动脉血气分析：pH7．30，PaCO210．64kPa(80mmHg)，PaO23．99kPa(30mmHg)，BE+4．0mmol/L，HCO3—34mmol/L

A、巴豆B、火麻仁C、甘遂D、芦荟E、京大戟用于热结便秘的药物是

为评估某写字楼2000年10月31日的正常市场价格,在该写字楼附近地区调查选取了A、B、C三宗类似写字楼的交易实例作为可比实例,相关资料为:成交价格:可比实例A,5000人民币元/m2,可比实例B,600美元/m2;可比实例C,5500人民币元/m2;成交

刘鑫认为法律可以帮助人维持公正，但同时认为契约和法律的规定并不是绝对的，可以应大多数人的要求而改变，当它不符合时就应该修改。根据科尔伯格的理论，他处于道德发展的哪个阶段?()

农业在国民经济中的基础地位主要表现在( )。

设有关系模式R(E,N，M，L，Q)，其函数依赖集为F={E→N，EM→Q，M→L}，则关系模式R达到了(53)，该关系模式(54)。(54)

农业在国民经济中的基础地位主要表现在(　　)。