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  3. 求曲线y=3一｜x2一1｜与x轴围成的封闭区域绕直线y=3旋转所得的旋转体的体积．

求曲线y=3一｜x2一1｜与x轴围成的封闭区域绕直线y=3旋转所得的旋转体的体积．

admin2017-08-31  32
问题 求曲线y=3一｜x2一1｜与x轴围成的封闭区域绕直线y=3旋转所得的旋转体的体积．
选项
答案显然所给的函数为偶函数，只研究曲线的右半部分绕y=3旋转所成的体积． 当x≥0时，y=[*]， dV1=π｛32一[3一(x2+2)2｝dx=π(2x2一x4+8)dx， V1=∫01dV1=π∫01(2x2一x4+8)dx=[*]， dV2=π｛32一[3一(4一x2)]2｝dx=π(2x2一x4+8)dx， V2=∫12dV2=π∫12(2x2一x4+8)dx=[*]．
解析
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考研数学一

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