某建筑工程打地基时，需用汽锤将桩打进土层。汽锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而做功。设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k，k＞0)。汽锤第一次击打将桩打进地下a米。根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所做的功与前一次击打时所做的功

admin2018-12-29 33

问题某建筑工程打地基时，需用汽锤将桩打进土层。汽锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而做功。设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k，k＞0)。汽锤第一次击打将桩打进地下a米。根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所做的功与前一次击打时所做的功之比为常数r(0＜r＜1)。问
汽锤击打桩3次后，可将桩打进地下多深?

选项

答案设第n次击打后，桩被打进地下x_n米，第n次击打时，汽锤所做的功为W_n(n=1，2，3，…)。由题设，当桩被打进地下的深度为x米时，土层对桩的阻力的大小为kx，所以 [*] 由W₂=rW₁可得x₂²—a²=ra²，即x₂²=(1+r)a²。又 [*] 由W₃=rW₂=r²W₁可得x₃²—(1+r)a²=r²a²，从而x₃=[*]，即汽锤击打3次后，可将桩打进地下[*]米。

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/4a1RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

考研数学一

求解微分方程xy’’+y’=4x．

求解微分方程(eysiny一2ysinx)dx+(excosy+2cosx)dy=0．

设∑为柱面x2+y2=5介于一1≤z≤1的部分，则曲面积分的值为()．

设f(x)在(一∞，+∞)内连续，以T为周期，令求证：　　(1)F(x)=kx+φ(x)，其中k为某常数，φ(x)是以T为周期的周期函数．(2)

设a0，a1，…，an－1是n个实数，方阵若λ是A的特征值，证明：ξ=[1，λ，λ2，…，λn－1]T是A的对应于特征值λ的特征向量．

已知3阶矩阵A与3维列向量α，若α，Aα，A2α线性无关，且A3α=3Aα－2A2α，试求矩阵A的特征值与特征向量．

已知三元二次型xTAx经正交变换化为2y12－y22－y32，又知A*α=α，其中α=(1，1，－1)T，求此二次型的表达式．

求下列隐函数的微分或导数：(I)设ysinx—cos(x—y)=0，求dy；(Ⅱ)设方程确定y=y(x)，求y’与y"．

求微分方程xy”一y’=x2的通解．

设f(x)是区间[一π，π]上的偶函数，且满足．证明：f(x)在[一π，π]上的傅里叶级数展开式中系数a2n＝0，n＝1，2，…．

中秋节始定于()。

执行脑死亡标准的伦理意义包括，除外A．弥补传统的死亡标准的不足B．有利于科学地判断死亡C．更体现了对生命的尊重D．直接地达到开展器官移植的目的E．有利于节约卫生资源

氨茶碱的化学结构是

A．胰高血糖素B．胰岛素C．生长抑素D．血管活性肠肽E．胰多肽胰腺D细胞分泌

大理石面层和花岗岩面层的主控项目是（）。

依据《环境影响评价技术导则—大气环境》，评价工作等级为二级的大气环境影响评价，其常规气象资料分析内容可不包括()。

Whodesignedthefirsthelicopter?Who【C1】______themostfamouspicturesintheworld?Whoknewmoreaboutthehumanbodythanm

若有语句:char*line[5];,以下叙述中正确的是

一般来说，数据库的设计过程要经历3个大的阶段，即可行性分析与研究阶段、系统设计阶段、设计实施与系统运行阶段。概念设计、逻辑结构设计、物理结构设计属于数据库设计的【】阶段。

考研数学一

求解微分方程xy’’+y’=4x．

求解微分方程(eysiny一2ysinx)dx+(excosy+2cosx)dy=0．

设∑为柱面x2+y2=5介于一1≤z≤1的部分，则曲面积分的值为()．

设f(x)在(一∞，+∞)内连续，以T为周期，令求证： (1)F(x)=kx+φ(x)，其中k为某常数，φ(x)是以T为周期的周期函数．(2)

设a0，a1，…，an－1是n个实数，方阵若λ是A的特征值，证明：ξ=[1，λ，λ2，…，λn－1]T是A的对应于特征值λ的特征向量．

已知3阶矩阵A与3维列向量α，若α，Aα，A2α线性无关，且A3α=3Aα－2A2α，试求矩阵A的特征值与特征向量．

已知三元二次型xTAx经正交变换化为2y12－y22－y32，又知A*α=α，其中α=(1，1，－1)T，求此二次型的表达式．

求下列隐函数的微分或导数：(I)设ysinx—cos(x—y)=0，求dy；(Ⅱ)设方程确定y=y(x)，求y’与y"．

求微分方程xy”一y’=x2的通解．

设f(x)是区间[一π，π]上的偶函数，且满足．证明：f(x)在[一π，π]上的傅里叶级数展开式中系数a2n＝0，n＝1，2，…．

中秋节始定于()。

执行脑死亡标准的伦理意义包括，除外A．弥补传统的死亡标准的不足B．有利于科学地判断死亡C．更体现了对生命的尊重D．直接地达到开展器官移植的目的E．有利于节约卫生资源

氨茶碱的化学结构是

A．胰高血糖素B．胰岛素C．生长抑素D．血管活性肠肽E．胰多肽胰腺D细胞分泌

大理石面层和花岗岩面层的主控项目是（）。

依据《环境影响评价技术导则—大气环境》，评价工作等级为二级的大气环境影响评价，其常规气象资料分析内容可不包括()。

Whodesignedthefirsthelicopter?Who【C1】______themostfamouspicturesintheworld?Whoknewmoreaboutthehumanbodythanm

若有语句:char*line[5];,以下叙述中正确的是

一般来说，数据库的设计过程要经历3个大的阶段，即可行性分析与研究阶段、系统设计阶段、设计实施与系统运行阶段。概念设计、逻辑结构设计、物理结构设计属于数据库设计的【】阶段。

设f(x)在(一∞，+∞)内连续，以T为周期，令求证：　　(1)F(x)=kx+φ(x)，其中k为某常数，φ(x)是以T为周期的周期函数．(2)